استعمل تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة, من المعروف أن الدوال المثلثية الرئيسية في المثلثات وخصوصا المثلث القائم منها وهو الذي يحتوي على زاوية قائمة مقدارها 90ْ, وهذه الدوال المثلثية الرئيسية هي ثلاثة دوال وهي: جيب الزاوية والذي يعرف بأنه النسبة بين الضلع المقابل للزواية المطلوبة الى الضلع المقابل للزاوية القائمة والذي يعرف بالوتر, وجيب التمام والذي يعرف بأنه النسبة بين الضلع المجاور للزاوية القائمة الى الضلع المجاور للزاوية المطلوبة.

تعريف نسبة الظل ويكيبيديا

وظل الزاوية والذي يعرف بأنه النسبة بين جيب الزاوية المطلوبة وجيب تمام نفس الزاوية, وهذه الدوال من أهم الأمور في دراسة المثلثات وخصوصا المثلثات القائمة, وسوف نقوم باستعمال تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة الظل.

استعمل تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة

استعمل تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة الظل

كما عرفنا سابقا بأن الجيب هو النسبة بين الضلع المقابل الى الوتر, أما جيب التمام فهو النسبة بين الضلع المجاور الى الوتر, حيث ان الوتر هنا هو الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الذي يحنوي زاوية مقدارها 90ْ ولايجاد نسبة الظل في المثلث القائم باستعمال نسبة الجيب وجيب التمام يكون الناتج كالآتي:

نفترض أن الزاوية المطلوبة هي أ

جاأ÷ جتاأ =(المقابل÷الوتر)÷(المجاور÷الوتر)

= (المقابل÷الوتر) ×(المقابل÷المجاور)

=المقابل÷المجاور وهو ما يعرف بالظل.

اذاً فإن ظل الزاوية اعتمادا على النسبة بين جيب الزاوية وجيب تمامها هو حاصل قسمة الضلع المقابل للزاوية المطلوبة الى الضلع المجاور للزاوية المطلوبة وبهذا نستطيع ايجاد ظل أي زاوية في المثلث القائم, نكون قد استعملنا تعريف نسب الجيب وجيب التمام في تعريف نسبة الظل.